Здравствуйте! С удовольствием расскажу о своем опыте, связанном с решением данных математических задач.Вопрос 1⁚ Найдите (в см²) площадь кольца (см; рис.), образованного двумя кругами, радиусы которых соответственно равны 10см и 15см (π ≈ 3)
Для начала, необходимо найти площадь большего круга с радиусом 15 см. Формулой для нахождения площади круга является S π * r². Подставляем значения и вычисляем⁚
S1 3 * 15² 3 * 225 675 см²
Затем, находим площадь меньшего круга с радиусом 10 см⁚
S2 3 * 10² 3 * 100 300 см²
Теперь, чтобы найти площадь кольца, необходимо вычесть площадь меньшего круга из площади большего⁚
S S1 ─ S2 675 ─ 300 375 см²
Ответ⁚ площадь кольца равна 375 см².Вопрос 2⁚ Найдите (в см²) площадь кольца (см. рис.), образованного двумя кругами, радиусы которых соответственно равны 10см и 15см (π ≈ 3)
Данный вопрос абсолютно идентичен предыдущему. Поэтому, ответ также будет равен 375 см².Вопрос 3⁚ Найдите (в см) длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 20 см (π ≈ 3)
Для решения данной задачи, необходимо знать формулу для нахождения длины окружности, которая выглядит следующим образом⁚ L 2 * π * r.У нас имеется правильный шестиугольник, в котором длина одной стороны является радиусом описанной окружности. Значит, радиус (r) будет равен 20 см.Подставляем значения в формулу и вычисляем длину окружности⁚
L 2 * 3 * 20 120 см
Ответ⁚ длина окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 20 см, равна 120 см.Вопрос 4⁚ Сколько банок белой краски потребуется для покраски потолка, имеющего форму круга, радиуса 3,2м, если расход краски составляет 1кг на 8м², а в 1 банке содержиться 1,2 кг краски (π ≈ 3)
Для нахождения количества банок краски, необходимо сперва найти площадь потолка. Формула для нахождения площади круга уже знакома и выглядит следующим образом⁚ S π * r².Переведем радиус из метров в сантиметры. 1 метр равен 100 сантиметров, поэтому радиус будет равен 320 см.Подставляем значения в формулу⁚
S 3 * 320² 3 * 102400 307200 см²
Теперь, чтобы найти количество краски, нужно разделить площадь потолка на расход краски⁚
Количество кг краски S / расход краски 307200 / 8 38400 кг краски
Далее, чтобы найти количество банок краски, нужно разделить общее количество кг краски на вес одной банки⁚
Количество банок краски количество кг краски / вес одной банки 38400 / 1.2 32000 банок краски
Ответ⁚ для покраски потолка, имеющего форму круга радиуса 3,2 метра, потребуется 32000 банок белой краски.
Надеюсь, мой опыт будет полезен и поможет вам решить данные математические задачи!