Привет! С удовольствием расскажу, как я вычислил производную функции в заданной точке.Шаг 1⁚ Определение производной функции
Производная функции является ее скоростью изменения в каждой точке. Она показывает, как быстро функция меняется с учетом изменения аргумента. Производная функции показывает наклон касательной к графику функции в каждой точке.Шаг 2⁚ Запись функции
Имеем функцию у 8x^2 2х. Прежде чем начать вычисления, записываем функцию в удобной форме.Шаг 3⁚ Применение правила степенной функции
Для вычисления производной функции, используем правило производной степенной функции. Правило гласит, что производная функции, содержащей x в степени, равна степени, умноженной на коэффициент перед степенью, и пониженной на 1.Для первого слагаемого функции, 8x^2, применяем правило и получаем 16x.Шаг 4⁚ Применение правила линейной функции
Для второго слагаемого функции, 2х٫ применяем правило производной линейной функции. Правило гласит٫ что производная линейной функции равна ее коэффициенту.Для второго слагаемого функции٫ 2х٫ производная равна 2.Шаг 5⁚ Сложение производных
Так как у нас есть два слагаемых, вычисляем производные каждого слагаемого по отдельности и складываем их. Получаем⁚
Производная функции у 8x^2 2х равна 16x 2.Шаг 6⁚ Вычисление производной в заданной точке
Для того чтобы вычислить производную функции в заданной точке, подставляем значение x в производную функцию. В данном случае, нам дано, что x 3.
Подставляем x 3 в производную функцию 16x 2 и получаем⁚
16 * 3 2 48 2 50.
Таким образом, производная функции у 8x^2 2х в точке x 3 равна 50.
Это был мой опыт вычисления производной функции в заданной точке. Надеюсь, статья была полезной!