Здравствуйте, меня зовут Алексей, и я хотел бы поделиться с вами своим опытом в изучении геометрии. Сегодня я хотел бы обсудить несколько утверждений о параллелограммах, трапециях и ромбах, и помочь вам выбрать верные варианты ответа из списка.
Первое утверждение⁚ ″Если одна из сторон параллелограмма параллельна некоторой плоскости, то и противолежащая ей сторона тоже параллельна этой плоскости.″ Да, это верное утверждение. Параллельные прямые лежат в одной плоскости, поэтому если одна из сторон параллелограмма параллельна плоскости, то и противолежащая ей сторона также будет параллельна этой плоскости.
Второе утверждение⁚ ″Если плоскость проходит через середины боковых сторон трапеции и не содержит ни одной из её вершин, то она параллельна основаниям трапеции.″ Да, и это утверждение верно. Если плоскость проходит через середины боковых сторон трапеции и не содержит ее вершин, то она будет параллельна основаниям трапеции. Это можно доказать с помощью свойства медиан трапеции.
Третье утверждение⁚ ″Если одна из диагоналей ромба параллельна некоторой плоскости, то и другая диагональ параллельна этой плоскости или лежит в ней.″ Нет, это утверждение неверно. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому если одна из диагоналей параллельна плоскости, то другая диагональ будет пересекаться с ней.