1. Верное утверждение⁚ Если ab делится нацело на c, то либо a делится нацело на c, либо b делится нацело на c, где a, b, c ౼ числа. Это может быть доказано, используя теорию деления и свойства делимости.
2. Верное утверждение⁚ Если корни квадратного уравнения ax^2 bx c 0 одного знака и не равны нулю, то коэффициенты a и c тоже одного знака. Это можно показать, используя дискриминант квадратного уравнения и свойства его корней.
3. Неверное утверждение⁚ Прямые, содержащие высоты треугольника, не всегда пересекаются внутри треугольника. Это зависит от формы и размеров треугольника. В некоторых случаях, высоты могут пересекаться внутри треугольника, в то время как в других случаях, они могут пересекаться за его пределами.
4. Неверное утверждение⁚ Произведение двух различных иррациональных чисел не может быть числом рациональным. Иррациональные числа не могут быть представлены в виде дроби, поэтому их произведение всегда будет иррациональным.
5. Верное утверждение⁚ Если диагонали четырехугольника равны, то это трапеция или прямоугольник. Это можно доказать, используя свойства четырехугольников и равенства диагоналей в этих двух типах четырехугольников.
Вот такой опыт и знания я приобрел на основе данной рубрики. Это интересная тема для изучения и решения задач по математике.