Выберите верные утверждения․ Существует центральный угол больше развёрнутого․ Произведение двух различных иррациональных чисел – число иррациональное․ Отношение косинусов двух углов может быть больше 10․ Если a > b٫ то a2 > b2 ٫ где a и b – некоторые числа․ Диагональ четырёхугольника всегда лежит внутри этого четырёхугольника․
Давайте разберем каждое утверждение по отдельности и проверим, какие из них верны․1․ Существует центральный угол больше развёрнутого․ Действительно٫ в окружности существует центральный угол٫ который может быть больше развёрнутого угла․ Размер угла зависит от выбранной дуги окружности․2․ Произведение двух различных иррациональных чисел – число иррациональное․ Да٫ это верное утверждение․ Если умножить два различных иррациональных числа между собой٫ результат будет также являтся иррациональным числом․3․ Отношение косинусов двух углов может быть больше 10․ Нет٫ это неверное утверждение․ Косинусы углов всегда лежат в интервале [-1٫ 1]․ То есть٫ значение косинуса угла не может быть больше 1 поэтому отношение косинусов двух углов не может быть больше 10․4․ Если a > b٫ то a2 > b2 ٫ где a и b – некоторые числа․ Да٫ это верное утверждение․ Если одно число больше другого٫ то его квадрат будет больше квадрата меньшего числа․5․ Диагональ четырёхугольника всегда лежит внутри этого четырёхугольника․
Нет, это неверное утверждение․ Диагональ четырёхугольника может лежать как внутри него, так и за его пределами, в зависимости от конкретных размеров и формы четырёхугольника․
Итак, из данных утверждений верными являются только первое (существует центральный угол больше развёрнутого) и четвертое (если a > b, то a2 > b2)․ Остальные утверждения ─ неверные․