Привет, меня зовут Дмитрий, и я хочу поделиться с вами своим опытом в анализе выборочных данных о распределении семей по количеству детей․ Для этого я буду использовать предоставленные данные о количестве семей в зависимости от количества детей․1) Начнем с рассчета среднего количества детей на одну семью․ Для этого я умножил каждое значение количества детей на соответствующее количество семей٫ а затем сложил полученные произведения; Затем٫ чтобы найти среднее количество детей на одну семью٫ я разделил полученную сумму на общее количество семей․ В данном случае получилось⁚
(0*12 1*23 2*8 3*4 4*2 5*1) / (12 23 8 4 2 1) 1,3043
2) Теперь рассчитаем дисперсию и среднее квадратическое отклонение․ Для этого я необходимо найти сумму квадратов разностей каждого значения количества детей и среднего значения, умноженных на соответствующее количество семей․ Затем я поделил полученную сумму на общее количество семей и получил дисперсию․ Среднее квадратическое отклонение можно найти как квадратный корень из дисперсии․ В данном случае получилось⁚
((0-1,3043)^2*12 (1-1,3043)^2*23 (2-1,3043)^2*8 (3-1,3043)^2*4 (4-1,3043)^2*2 (5-1,3043)^2*1) / (12 23 8 4 2 1) 1,075
3) Теперь найдем моду и медиану․ Мода ー это значение, которое встречается наиболее часто․ В данном случае мода равна 1, так как количество семей с 1 ребенком наибольшее․ Медиана, это среднее значение, которое находится посередине, если расположить все значения в порядке возрастания или убывания․ В данном случае медиана также равна 1, так как половина семей имеет 1 ребенка или меньше, а другая половина — 2 ребенка или больше․
4) Для расчета коэффициента вариации нужно разделить среднее квадратическое отклонение на среднее значение и умножить на 100, чтобы получить процентное значение․ В данном случае получилось⁚
(1,075 / 1,3043) * 100 82,4%
Размах ー это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке․ В данном случае размах равен 5-0 5․5) Исходя из проведенного анализа, можно сделать следующие выводы⁚ в данной выборке больше всего семей с одним ребенком, что является наиболее типичным количеством детей в семье․ Среднее количество детей на одну семью составляет примерно 1,3, что говорит о том, что большинство семей имеют одного ребенка или меньше․ Коэффициент вариации велик (82,4%), что указывает на значительную вариативность данных в выборке․6) Наконец, давайте построим полигон частот для наглядности распределения семей по количеству детей․
[полигон частот]
Вот и все! Надеюсь, мой опыт в анализе выборочных данных о распределении семей по количеству детей пригодится вам․