Привет!Сегодня я хочу рассказать тебе о способе, который помог мне сократить сложную дробь․ Давай разберемся с выражением⁚ а/а-4 – а²-2а 8/а²-4а․Шаг 1⁚ Приведение подобных слагаемых
Сначала нам нужно привести слагаемые в числителях к одному виду․ В числителе первой дроби у нас просто ‘а’, а в числителе второй дроби у нас ‘а²-2а 8’․ Для приведения подобных слагаемых мы должны разложить второе слагаемое на множители․а²-2а 8 (а-4)(а 2)
Теперь у нас получилось два числителя в виде ‘а’, но один спрятан в скобках․ Перейдем к следующему шагу․Шаг 2⁚ Приведение знаменателей
Мы имеем ‘а-4’ в знаменателе первой дроби и ‘а²-4а’ в знаменателе второй дроби․ Обратимся к полученному результату из предыдущего шага и мы увидим, что ‘а-4’ входит в оба знаменателя․ Таким образом, мы можем объединить две дроби в одну․(а)/(а-4) – (а-4)(а 2)/(а-4)(а)
Теперь наши знаменатели совпадают и мы можем продолжать упрощение дроби․Шаг 3⁚ Сокращение
Используя свойства дистрибутивности и умножения дробей, можно упростить нашу дробь еще дальше․(а)/(а-4) – (а²-2а 8)/(а²-4а) (а(а))/(а(а-4)) – (а²-4а)/(а(а-4))
Заметь, что теперь у нас есть общий множитель ‘(а-4)’, который мы можем сократить․(а)/(а-4) – (а²-4а)/(а(а-4)) (а)/1 – (а²-4а)/(а) а – (а²-4а)/(а)
Теперь у нас осталась одна простая дробь⁚ а – (а²-4а)/(а)․ Мы можем раскрыть скобки в числителе и упростить еще дальше․а – (а²-4а)/(а) а – (а²/а -4а/а) а – (а-4) а ⏤ а 4 4
Итак, после выполнения всех действий и сокращения дроби, получается результат⁚ 4․
Если я правильно понимаю условие, то значит, что значение выражения равно 4․ Я попробовал выполнить действия самостоятельно и пришел к такому ответу․
Надеюсь, мой личный опыт и объяснение помогут тебе понять, как сократить данную дробь․