Я сам учился в гимназии №1 и мне пришлось столкнуться с такой же задачей. Чтобы решить эту задачу‚ нам нужно рассмотреть все возможные варианты оценок для каждого ученика и посчитать максимальное количество учеников. Пусть у нас есть x учеников‚ получивших 12 оценок по алгебре‚ и y учеников‚ получивших 14 оценок. Тогда общее количество учеников в гимназии будет равно x y. Так как средние баллы каждого из учеников должны быть различными‚ мы можем предположить‚ что самый низкий средний балл у ученика с 12 оценками будет равен 2‚ а самый высокий средний балл у ученика с 14 оценками будет равен 5. Чтобы найти максимальное количество учеников‚ нам нужно найти разницу между самым высоким и самым низким средним баллом. В нашем случае это 5 ⎼ 2 3. Теперь мы должны разделить эту разницу на разницу между оценками. У нас есть два варианта оценок (2 и 5)‚ поэтому разница будет 5 ⎼ 2 3.
Таким образом‚ мы можем разделить разницу средних баллов (3) на разницу между оценками (3)‚ чтобы получить максимальное количество учеников⁚
(x y) / 3 3
Решим этот уравнение и найдем x y⁚
x y 3 * 3 9
Таким образом‚ наибольшее количество восьмиклассников‚ которое может быть в гимназии №1‚ будет равно 9.