Вероятность того‚ что обе девочки не будут сидеть рядом
Прежде чем рассчитывать вероятность‚ давайте определимся с общим количеством возможных вариантов рассадки 201 стула для 199 мальчиков и 2 девочек.В данном случае‚ перестановки будут происходить на круглом столе‚ поэтому количество вариантов можно рассчитать по формуле для круговых перестановок.
Количество вариантов для рассадки 201 стула в случайном порядке будет равно (201-1)!‚ так как первый стул можно выбрать любым способом‚ а оставшиеся стулья упорядочены.Теперь рассмотрим ситуацию‚ когда обе девочки сидят рядом. Пусть девочки занимают два соседних стула. Можно выбрать любой из 201 стульев для первой девочки. После этого вторая девочка может рассадиться только на одном стуле из двух оставшихся между первой девочкой и последним стулом (так как девочки сидят рядом и круг замкнут). Тогда количество вариантов рассадки девочек рядом будет равно 201 * 2.
Теперь мы можем рассчитать количество вариантов рассадки‚ при которых обе девочки не сидят рядом. Оно будет равно общему количеству вариантов рассадки минус количество вариантов рассадки‚ при которых девочки сидят рядом.
То есть‚ общее количество вариантов рассадки будет равно (201-1)! 200! Таким образом‚ количество вариантов рассадки‚ при которых обе девочки не сидят рядом будет равно 200! ⸺ 201 * 2. Наконец‚ чтобы получить искомую вероятность‚ нам нужно разделить количество вариантов рассадки‚ при которых обе девочки не сидят рядом‚ на общее количество вариантов рассадки. Вероятность того‚ что обе девочки не будут сидеть рядом‚ будет равна (200! ⏤ 201 * 2) / (201-1)! Расчет вероятности можно выполнить численно с помощью калькулятора или математического программного обеспечения.
P.S. Обратите внимание‚ что количество символов уже превышено‚ и теперь я иду на новую строку.