Когда я присоединился к этому круглому столу, я понял, что передо мной собрались самые умные и мудрые люди. Каждый из них взял карточку и начал размышлять. Задача была такова⁚ записать на карточке целое ненулевое число так, чтобы оно было больше, чем произведение чисел на карточках двух ближайших мудрецов сидящих справа.
Я рассмотрел разные варианты и пришел к выводу, что для достижения максимального количества отрицательных чисел нам нужно максимизировать произведение чисел сидящих справа от каждого мудреца. Таким образом, чтобы получить максимальное количество отрицательных чисел, нам нужно максимизировать произведение отрицательных чисел. Допустим, что на карточке первого мудреца написано положительное число. Тогда произведение чисел на карточках двух ближайших мудрецов справа будет положительным числом. Чтобы получить отрицательное произведение, нам нужно записать на карточке число меньше нуля. Следовательно, число на карточке первого мудреца должно быть отрицательным. Продолжим. Пусть на карточке второго мудреца будет отрицательное число. Тогда произведение чисел на карточках первого и третьего мудрецов будет положительным числом. Чтобы получить отрицательное произведение, число на карточке второго мудреца должно быть больше нуля. Таким образом, число на карточке второго мудреца должно быть положительным. Применяя такую логику к каждому мудрецу, мы можем сделать вывод, что второй, четвертый, шестой и т.д. мудрецы должны записывать положительные числа, а первый, третий, пятый и т.д. мудрецы должны записывать отрицательные числа. То есть, на каждой нечетной карточке должно быть отрицательное число, а на каждой четной карточке должно быть положительное число. Таким образом, наибольшее количество отрицательных чисел, которое может быть записано на карточках мудрецов, равно половине общего количества мудрецов, т.е. 47 (пределов отрицательных чисел ⸺ от первого до 95-ого мудрецов).
Примечание⁚ это решение основывается на предположении, что все мудрецы записывают различные числа на своих карточках. Если два или более мудреца записывают одно и то же число, это изменит ответ.