За круглым столом сидит 120 человек٫ которые могут быть либо рыцарями٫ всегда говорящими правду٫ либо лжецами٫ которые всегда лгут. Каждый из них утверждает٫ что в его окружении поровну рыцарей и лжецов. Наша задача ⸺ определить٫ какое наибольшее количество рыцарей может находиться за столом.Давайте рассмотрим возможные варианты٫ начиная с максимального количества рыцарей. Предположим٫ что за столом находится максимально возможное количество рыцарей ⸺ 120. Тогда каждый из них٫ согласно условию٫ утверждает٫ что в его окружении 2 рыцаря и 2 лжеца. Но в таком случае٫ если у каждого рыцаря окружение состоит из 2 рыцарей и 2 лжецов٫ то все остальные 119 человек находятся в окружении только рыцарей٫ что противоречит условию.
Теперь рассмотрим другой вариант. Предположим, что за столом находится 119 рыцарей и 1 лжец. В таком случае, каждый из рыцарей утверждает, что в его окружении 2 рыцаря и 2 лжеца, что верно. И лжец также утверждает, что в его окружении 2 рыцаря и 2 лжеца, но это ложь. Таким образом, данный вариант подходит под условие задачи.
Значит, наибольшее количество рыцарей, которое может находиться за столом, составляет 119. Это означает, что все, кроме одного из сидящих, являются рыцарями, а один человек является лжецом.