Привет! Сегодня я хотел рассказать тебе о трех различных задачах, связанных с вероятностью. Я сам решал эти задачи, и хочу поделиться с тобой результатами. Давай начнем! Задача 1. Подбрасываются два игральных кубика. Найти вероятность события А – ″сумма выпавших очков не превосходит четырех″. Для решения этой задачи нам необходимо определить количество исходов, при которых сумма выпавших очков не превосходит четырех, и поделить его на общее количество возможных исходов. Значения, которые могут выпасть на каждом кубике, ― это числа от 1 до 6. Всего у нас есть 6 * 6 36 возможных исходов. Теперь нам нужно посчитать количество исходов, при которых сумма возможных очков не превосходит четырех. Событие A может состоять из следующих комбинаций значений на двух кубиках⁚ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1). Всего таких комбинаций 6.
Таким образом, вероятность события А равна 6/36 1/6. Задача 2. В урне 6 голубых, 5 красных и 4 белых шара. Из урны поочередно извлекают шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом извлечении появится голубой шар (событие A), при втором ౼ красный (событие В), при третьем ― белый (событие С). Для решения этой задачи нам необходимо определить количество исходов, при которых события A, B и C произойдут в заданном порядке, и поделить его на общее количество возможных исходов. Первое извлечение ౼ у нас есть 6 голубых шаров и общее количество шаров 6 5 4 15. Таким образом, вероятность события A равна 6/15. Второе извлечение ― после первого извлечения у нас останется 5 красных шаров и всего 14 шаров. Таким образом, вероятность события B равна 5/14.
Третье извлечение ― после первых двух извлечений у нас останется 4 белых шара и всего 13 шаров. Таким образом٫ вероятность события C равна 4/13. Чтобы найти общую вероятность того٫ что все три события произойдут в заданном порядке٫ мы перемножаем вероятности каждого события⁚ (6/15) * (5/14) * (4/13) 2/91. Задача 3. В каждом из трех ящиков находится по 30 деталей. В первом ящике 27٫ во втором 28٫ в третьем 25 стандартных деталей. Из каждого ящика наугад вынимают по одной детали. Какова вероятность того٫ что все три вынутые детали окажутся стандартными. Для решения этой задачи нам необходимо определить количество исходов٫ при которых все три детали будут стандартными٫ и поделить его на общее количество возможных исходов. Количество стандартных деталей в каждом ящике⁚ 27٫ 28٫ 25.
Общее количество деталей в каждом ящике⁚ 30٫ 30٫ 30. Вероятность вынуть стандартную деталь из первого ящика ― 27/30. Вероятность вынуть стандартную деталь из второго ящика ౼ 28/30. Вероятность вынуть стандартную деталь из третьего ящика ― 25/30. Чтобы найти общую вероятность того٫ что все три детали будут стандартными٫ мы перемножаем вероятности каждого вынутого действия⁚ (27/30) * (28/30) * (25/30) 1/2.
Вот и все! Я рассказал тебе о трех различных задачах и решил их, опираясь на личный опыт. Надеюсь, эта информация была полезной для тебя.