Привет, меня зовут Алексей и сегодня я хочу рассказать тебе о задаче 3 (225) связанной с вероятностью выпадения определенной стороны на игральной кости. В этой задаче нам нужно найти вероятность того, что шестерка выпадет только при первом и третьем бросках (вариант а) и только при втором броске (вариант б).Перед тем как перейти к решению задачи, нам нужно осознать одно важное свойство игральной кости. Всего на кости 6 граней и каждая грань имеет вероятность выпадения 1/6, так как все грани равноправны.Итак, давайте решать первый вариант задачи, где шестерка должна выпасть только при первом и третьем бросках. Раз у нас 4 броска, это означает, что у нас есть 2 возможности, при которых шестерка выпадет. Пусть ″A″ будет событием выпадения шестерки, а ″Н″ — событием выпадения любого другого числа на кости. Тогда вероятность того, что шестерка выпадет именно на первом и третьем бросках, будет равна⁚
P(AAHAN) P(A) * P(A) * P(H) * P(A) * P(N)
Так как вероятность выпадения шестерки на одном броске равна 1/6, а вероятность выпадения любого другого числа равна 5/6, подставим значения в формулу⁚
P(AAHAN) (1/6) * (1/6) * (5/6) * (1/6) * (5/6) 25/7776
Теперь перейдем ко второму варианту задачи, где шестерка должна выпасть только при втором броске. Вероятность этого события будет равна⁚
P(HAAN) P(H) * P(A) * P(A) * P(N)
Подставив значения, получим⁚
P(HAAN) (5/6) * (1/6) * (1/6) * (5/6) 25/7776
Таким образом, мы нашли вероятности для обоих вариантов задачи. Вариант а) имеет вероятность 25/7776, а вариант б) также имеет вероятность 25/7776.