Приветствую всех! Сегодня я хотел бы поделиться с вами информацией о решении задачи 4.13, связанной с установкой для получения колец Ньютона. Я сам внимательно изучил эту задачу и нашел подробное решение, которым хочу поделиться.Итак, в данной задаче мы имеем монохроматический свет, падающий по нормали к поверхности пластинки. Обзор осуществляется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами составляет 4,8 мм. Нашей задачей является нахождение расстояния между девятым и шестнадцатым темными кольцами Ньютона.Для начала нам нужно установить связь между радиусами колец Ньютона и номерами этих колец. Так как задача построена на конкретном примере, более подробная информация может быть найдена в учебнике физики или других источниках. Обозначим номер кольца через n и найдем связь с его радиусом r_n⁚
r_n sqrt(n * lambda * R),
где lambda ─ длина волны света, а R ─ радиус пластинки.В идеальных условиях, условие интерференции показывает, что разность хода между отраженными лучами для соседних колец должна быть равна целому числу длин волн. Таким образом, можно получить формулу для нахождения разности хода⁚
delta 2 * r_n * t n * lambda,
где t ー толщина пластинки.В нашей задаче нам дано, что разность хода между вторым и двадцатым кольцами равна 4٫8 мм٫ то есть⁚
delta_20 2 * r_20 * t 20 * lambda 4,8 мм.Из этого мы можем найти значение r_20⁚
r_20 2,4 * lambda * t.Теперь мы можем перейти к нахождению расстояния между девятым и шестнадцатым темными кольцами. Для этого нам нужно вычислить значение разности хода для этих колец⁚
delta_9 9 * lambda 2 * r_9 * t,
delta_16 16 * lambda 2 * r_16 * t.Из этих уравнений мы можем найти значения r_9 и r_16⁚
r_9 0,225 * lambda * t,
r_16 0,4 * lambda * t.Нашей задачей является нахождение расстояния между ними⁚
delta_r r_16 ー r_9 (0٫4 ─ 0٫225) * lambda * t 0٫175 * lambda * t.Таким образом٫ расстояние между девятым и шестнадцатым темными кольцами Ньютона будет составлять⁚
delta_r 0,175 * lambda * t.
К сожалению, в данной задаче нам не были предоставлены значения длины волны света и толщины пластинки, поэтому мы не можем точно определить значение расстояния между девятыми и шестнадцатыми темными кольцами. Однако, если эти значения были бы нам даны, мы можем легко вычислить это расстояние, используя полученные формулы.
Надеюсь, что эта статья была полезной и помогла вам лучше понять решение задачи 4.13. Если у вас есть какие-либо вопросы или пожелания, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Спасибо за внимание и удачи вам в учебе!