Добрый день! С удовольствием поделюсь своим опытом решения данной задачи.Для начала, давайте посчитаем вероятность того, что один станок потребует внимания рабочего в течение часа. У нас дано, что вероятность этого равна 0,6.а) Чтобы найти вероятность того, что все четыре станка потребуют внимания рабочего, нам нужно перемножить вероятности того, что каждый станок потребует внимания рабочего⁚
P(все четыре станка) 0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 0,6^4 0,1296
б) Чтобы найти вероятность того, что ни один станок не потребует внимания рабочего, нам нужно найти комплиментарную вероятность ౼ вероятность обратного события. В данном случае, это вероятность того, что хотя бы один станок потребует внимания рабочего⁚
P(ни один станок) 1 ౼ P(по крайней мере один станок)
в) Чтобы найти вероятность того, что по крайней мере один станок потребует внимания рабочего, мы можем использовать комплиментарную вероятность⁚
P(по крайней мере один станок) 1 ⎻ P(ни один станок)
Теперь осталось найти вероятность того, что ни один станок потребует внимания рабочего.Допустим, ни один станок не потребует внимания рабочего. Тогда вероятность этого для каждого станка будет равна 0,4 (так как вероятность того, что станок не потребует внимания, это комплиментарная вероятность к вероятности обратного события).Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что ни один станок потребует внимания рабочего⁚
P(ни один станок) 0٫4 * 0٫4 * 0٫4 * 0٫4 0٫4^4 0٫0256
Используя эту вероятность, мы можем вычислить вероятности из пункта б) и в)⁚
P(ни один станок) 1 ⎻ P(по крайней мере один станок) 1 ⎻ 0٫0256 0٫9744
P(по крайней мере один станок) 1 ౼ P(ни один станок) 1 ౼ 0,9744 0,0256
В итоге, мы получили следующие вероятности для каждого пункта⁚
а) Вероятность того, что все четыре станка потребуют внимания рабочего⁚ 0,1296
б) Вероятность того, что ни один станок не потребует внимания рабочего⁚ 0,9744
в) Вероятность того, что по крайней мере один станок потребует внимания рабочего⁚ 0,0256
Надеюсь, мой опыт поможет вам в решении данной задачи! Успехов!