Я недавно столкнулся с такой ситуацией, когда мне было необходимо проверить гипотезу о среднем арифметическом размере изделий в партии. Гипотеза заявляла, что партия изготавливается со средним арифметическим размером 2,5 см. Чтобы проверить данную гипотезу, я использовал статистический анализ и информацию о размерах 10 изделий из выборки.Вначале я построил нулевую гипотезу (H0), которая предполагала, что среднее арифметическое размеров в партии действительно равно 2,5 см. Альтернативная гипотеза (H1) предполагала, что среднее арифметическое размеров отличается от 2,5 см.
Для проведения теста мне было необходимо использовать уровень статистической значимости, который составлял 5%. Это значит, что уровень значимости ошибки первого рода, то есть вероятность отклонить верную нулевую гипотезу, составляет 5%.Далее, я рассчитал выборочное среднее значения размеров изделий, которое составило 2,52 см. Затем, я вычислил стандартное отклонение для выборки, а также стандартную ошибку среднего.
После этого, я использовал статистический тест, известный как t-тест Стьюдента, чтобы определить, насколько значимо отличается выборочное среднее от гипотетического среднего (2,5 см). Результаты теста показали, что t-значение равно 0.747, а p-значение составляет 0.478.
Для принятия решения о принятии или отвержении нулевой гипотезы, я сравнил p-значение и уровень статистической значимости. Если p-значение меньше уровня значимости (5%)٫ то нулевая гипотеза отвергается. Однако٫ в данном случае p-значение (0.478) больше уровня значимости٫ поэтому мы не имеем достаточных оснований для отклонения нулевой гипотезы.
Таким образом, на основании проведенного теста, я не могу отклонить гипотезу о том, что партия изготавливается со средним арифметическим размером 2,5 см. С точки зрения статистики, размеры изделий, взятые из выборки, не обнаружили достаточно значимых отличий от заявленного среднего размера.
Этот опыт подчеркнул важность использования статистических методов для проверки гипотез и принятия обоснованных решений на основе данных. Кроме того, он показал, что нельзя полагаться на интуицию или предположения, а следует прибегать к фактическим данным и анализу для подтверждения или опровержения гипотез.