Привет! Меня зовут Андрей, и сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом замены заданного терма t одночленом, чтобы получить квадрат двучлена. Давайте разберемся в примере, представленном в вопросе. У нас есть выражение t^2 7x 9×2, и нам нужно заменить терм t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена. Для начала, давайте посмотрим, что такое квадрат двучлена. Квадрат двучлена представляет собой выражение вида (a b)^2, где a и b ౼ одночлены. При раскрытии скобок получаем a^2 2ab b^2. В нашем случае, у нас уже есть одночлены 7x и 9×2. Для того чтобы получить квадрат двучлена, нам нужно представить терм t в виде (a b)^2. Для начала, найдем квадратный корень из первого слагаемого t^2. Это будет t. Теперь нам нужно найти одночлен, который будет являться ″быстрым образом″ раскрываем version квадрата (то есть, будет иметь коэффициент 2).
Давайте подберем подходящий одночлен. Поскольку у нас уже есть одночлены 7x и 9×2, нам нужно подобрать одночлен, который даст нам коэффициент 2 при раскрытии скобок.Заметим, что 2 × (1/2) 1. То есть, мы можем заменить терм t на 2(1/2). Раскроем скобки⁚
(2(1/2))^2 (2 × 1/2)^2 1^2 1.
Таким образом, мы получаем новое выражение (t 1)^2 7x 9×2, где t было заменено на 2(1/2), то есть на 1.
Вот и все! Мы заменили терм t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна помощь с другими математическими задачами, обращайтесь!