Запишу предложения и объясню причины обособления определений и приложений. 1) Сегодня Ася, в скромном платье, была особенно хороша. Обособление определения ″в скромном платье″ происходит для того, чтобы указать дополнительную информацию о том, какая именно Ася была хороша сегодня. 2) Блестело море, всё в ярком свете. Обособление определения ″всё в ярком свете″ происходит для того, чтобы описать, какое именно море блестело ⎼ оно было полностью освещено ярким светом.
3) Им, гагарам, недоступно наслажденье битвой жизни. Обособление приложения ″гагарам″ происходит для того, чтобы указать, кому именно недоступно наслаждение битвой жизни ⎼ этим людям. 4) Осторожные звери٫ тигры редко обнаруживают себя. Обособление определения ″осторожные″ происходит для того٫ чтобы подчеркнуть особенность тигров ― они редко обнаруживают себя из-за своей осторожности. 5) В комнату вошла Анна٫ сестра Веры.
Обособление приложения ″сестра Веры″ происходит для того, чтобы указать, кто именно Анна ― она является сестрой Веры; 6) А я-то, наивный, поверил тебе! Обособление определения ″наивный″ происходит для того, чтобы описать, какой именно я поверил ― наивный я. 7) Орёл, с увесистой ношей в когтях, с трудом оторвался от земли. Обособление приложения ″с увесистой ношей в когтях″ происходит для того, чтобы указать, что именно оторвался от земли ⎼ орёл, держащий в когтях увесистую ношу.
8) Мы, внуки, старались почаще навещать бабушку. Обособление приложения ″внуки″ происходит для того, чтобы указать, кто именно старался почаще навещать бабушку ― мы, внуки. 9) Над нами возвышались горы, скалистые, неприступные. Обособление определений ″скалистые″ и ″неприступные″ происходит для того, чтобы описать, какие именно горы возвышались над нами ⎼ скалистые и неприступные. 10) Причина, заставившая его так внезапно уехать, осталась неизвестной.
Обособление приложения ″заставившая его так внезапно уехать″ происходит для того, чтобы указать, какая именно причина осталась неизвестной ― причина, заставившая его так внезапно уехать.