[Решено] Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−1,1,−2)

и M1(0,−4,−2)

параллельно...

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−1,1,−2)

и M1(0,−4,−2)

параллельно вектору

e¯¯¯={−8,−1,1}

Уравнение плоскости запишите в виде Ax y Cz D=0.

В ответ через точку с запятой введите значения:

A;C;D

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

На самом деле, записать уравнение плоскости, проходящей через точки M0 и M1 параллельно вектору e¯¯¯٫ достаточно просто. В данном случае٫ единственное٫ что нам нужно сделать ‒ найти нормальный вектор к плоскости.Найдем сначала вектор٫ направленный от точки M0 к точке M1⁚

M1 ‒ M0 (0, -4, -2) ‒ (-1, 1, -2) (1, -5, 0)

Теперь найдем векторное произведение этого вектора и вектора e¯¯¯⁚


N (1, -5, 0) x (-8, -1, 1)

Чтобы найти нормализованный (единичной длины) вектор, перпендикулярный плоскости, поделим полученный вектор на его длину⁚

N̂ N / ||N||
А теперь запишем уравнение плоскости в виде Ax By Cz D 0, где (A, B, C) ‒ компоненты нормализованного вектора N̂⁚

A N̂x
B N̂y
C N̂z
D -(A * x₀ B * y₀ C * z₀), где (x₀, y₀, z₀) ⏤ координаты любой точки на плоскости, в данном случае, например, M0.​То есть в нашем случае⁚

A N̂x N̂₁ .​.​.​Вычислим все значения и получим окончательный ответ⁚

A N̂x N̂₁ ё
C N̂z N̂₃ ё
D -(A * x₀ B * y₀ C * z₀) -((A * (-1)) (B * 1) (C * (-2))) ё.​Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точки M0 и M1 параллельно вектору e¯¯¯, запишется следующим образом⁚

шl ёx y ёz ё 0.
Где значения A, C и D заменены на соответствующие значения.

Читайте также  «Если выбирать между Фаустом и Прометеем, я предпочитаю Прометея» – эта сентенция принадлежит О. Бальзаку. Прометей, открывший, если верить легенде, секрет огня человеку, стал символом технических и научных достижений цивилизации. Фауста же волновала проблема смысла земного существования и поиска счастья человека.

а) Как бы вы решаете эту дилемму?

б) Аргументируйте свое решение.

Оцените статью
Nox AI