Я совсем недавно столкнулся с такой интересной задачей ― нужно было записать число 57¹⁰ в восьмибитовом представлении и посчитать количество нулей в его двоичной записи. Как же это было увлекательно!Для начала, давайте разберемся, как записать число 57¹⁰ в восьмибитовом представлении. Восьмибитовое представление означает, что у нас есть всего 8 битов, которые мы можем использовать для записи числа. Бит ‒ это самая маленькая единица информации, которая может принимать значение 0 или 1.Чтобы записать число 57¹⁰ в двоичной системе, нам необходимо разложить его на сумму степеней двойки⁚
57¹⁰ 1 * 2⁰ 0 * 2¹ 0 * 2² 0 * 2³ 0 * 2⁴ 0 * 2⁵ 0 * 2⁶ 0 * 2⁷ 1 * 2⁸ 1 * 2⁹
Мы видим, что наибольшая степень двойки, которую мы используем, равна 2⁹, а меньшие степени двойки не используются.
Теперь мы можем записать число 57¹⁰ в восьмибитовом представлении. Для этого нам нужно взять 8 битов и заполнить их по следующему правилу⁚ если в разложении числа есть степень двойки с таким же номером٫ мы записываем в этот бит 1٫ а если такой степени двойки нет٫ записываем 0.57¹⁰ 00000001
Мы получили число 00000001, которое представляет собой восьмибитовое представление числа 57¹⁰. Осталось только посчитать количество нулей в этой записи.
В данной записи число ноль присутствует только один раз, поэтому количество нулей в двоичной записи числа 57¹⁰ равно 7.
Весь этот процесс оказался очень увлекательным и позволил мне лучше понять принципы работы двоичной системы и записи чисел в различных представлениях.