Привет! Я расскажу тебе о своем опыте и как я решил эту задачу.
Дано, что площадь земельного участка равна 1000 м². Нам нужно определить длину и ширину участка, зная, что его форма прямоугольник, а длина на 5 метров больше ширины.
Пусть ширина участка будет равна ‘x’ метрам. Тогда длина участка будет равна ‘x 5’ метрам.Формула для площади прямоугольника⁚ площадь длина * ширина.Заменяем переменные и решаем уравнение⁚
1000 (x 5) * x
Раскрываем скобки⁚
1000 x^2 5x
Переносим все в одну сторону⁚
x^2 5x ― 1000 0
Теперь можно решить это квадратное уравнение. Я использовал метод дискриминанта, чтобы найти корни⁚
Дискриминант (D) b^2 ― 4ac
В нашем случае a 1, b 5 и c -1000. Подставляем значения⁚
D 5^2 ⎼ 4(1)(-1000)
D 25 4000
D 4025
Теперь можно найти корни уравнения⁚
x1 (-b √D) / (2a)
x2 (-b ⎼ √D) / (2a)
Подставляем значения⁚
x1 (-5 √4025) / (2 * 1)
x2 (-5 ⎼ √4025) / (2 * 1)
Вычисляем корни с помощью калькулятора и получаем⁚
x1 ≈ 31.78 м
x2 ≈ -36.78 м
Ширина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем второй корень.Теперь, когда мы знаем ширину участка, можно найти длину⁚
Длина ширина 5
Длина ≈ 31.78 5 ≈ 36.78 м
Округляем до целого числа⁚
Длина участка⁚ 37 м
Ширина участка⁚ 32 м
И это как я решил эту задачу! Надеюсь, мой опыт будет полезен для тебя. Удачи!