[Решено] Значение выражения 7⋅5^123 6⋅5^111−5⋅25^50 4⋅125^30−3⋅5^10 записали в пятеричной системе счисления....

Я решил эту задачу и вот, что получилось.​Выражение ″7⋅5^123 6⋅5^111−5⋅25^50 4⋅125^30−3⋅5^10″ можно перевести в пятеричную систему счисления, чтобы найти количество цифр 4 в этой записи. Для решения этой задачи я использовал следующий алгоритм⁚

1.​ Разложение каждого множителя на простые числа⁚
7 2 * 2 * 1 1
5 5 * 1 0
123 3 * 41 0

6 2 * 3 0
111 3 * 37 0
25 5 * 5 0
50 2 * 5 * 5 0
4 2 * 2 * 1 0
125 5 * 5 * 5 0
30 2 * 3 * 5 0
3 2 * 1 1
10 2 * 5 0

2.​ Перевод каждого числа в пятеричную систему счисления⁚
7 12
5 10
123 443
6 11
111 333
25 100
50 200
4 4
125 1000
30 110
3 3
10 20

3; Запись исходного выражения в пятеричной системе счисления с использованием найденных чисел⁚
12⋅10^443 11⋅10^333−10⋅100^100 4⋅1000^110−3⋅10^20

4.​ Подсчет количества цифр 4 в этой записи⁚
В найденной записи есть только одна цифра 4.​
Таким образом, количество цифр 4 в выражении ″7⋅5^123 6⋅5^111−5⋅25^50 4⋅125^30−3⋅5^10″ в пятеричной системе счисления равно 1.​